Jeg kan tælle....

Vi har altså som regel en eller anden form for:
mængde begreb.
Det er noget der ligger i os allerede fra vi er små. De fleste børn ved nok hvilken tallerken der flest kager på hvis de skal vælge.

På den anden side har vi en tillært evne:
at tælle.
Vi kan tælle på mange måder: én finger for hver ting. Vi kan tælle to og to, dele tingene op i symmetriske rækker og gange os frem.

Sofie på næsten fem år bliver spurgt af sin tante om hvor meget hun kan tælle til. Sofie, der ikke sådan er helt hjemme i det der med at tælle siger: "Jeg kan tælle til to hænder." Sofie bruger altså sine fingre til at tælle med, og når vi nu har et grundtal der er ti, er det faktisk det nemmeste.
Men en stamme fra Papua i Ny Guinea har en mere udviklet måde at tælle på: de starter med lillefingeren på højre hånd, gennem fingrene til højre håndled, albue og skulder, videre til højre øre, højre øje over til venstre øje, venstre øre, skulder, albue og håndled til venstre tommelfinger. I alt havde de altså tyve!

Man kan vælge et hvilket som helst tal, når man skal vælge grundtallet for et talsystem. Det er egentlig bare en måde at bundte ting sammen på. Karvestokken som har været nævnt før, viser meget godt hvad grundtallet gør: hvis du har en hel masse tønder du skal tælle, så starter du fra en ende af og tæller til f.eks. 10. Hver gang du har et helt bundt med 10 i, sætter du et stort hak, og når du til sidst har et ikke færdigt bundt på f.eks. 8 sætter du 8 små hakker. På den måde får du et mønster, der viser hvor mange du har, og som nemt kan sammenlignes med andre karvestokke. Kuglerammer og snore med knuder på virker på samme måde.
Så det er egentligt er lige meget hvor stort grundbundtet er:
om vi sætter et stort hak hver gang vi har 10 eller det er 16 er ikke vigtigt - så længe at de karvestokke vi sammenligner med har hakker der betyder det samme.
Vi har stadig rester i vores sprog af andre talsystemer end ti-talssystemet. Vi har 60 sek. på et min., 24 (2x12) timer i døgnet og jorden er som en cirkel delt ind i 360 grader.

De 60 som grundtal er noget vi har fra de gamle sumerer og babylonere.

Opgave 58.

Når klokken er 13.00 i København, er den 7.00 i New York. Hvis et fly letter fra Kastrup klokken 10.40, og forventer at lande i New York klokken 20.30 lokal tid, hvor lang tid tager flyveturen?

To-talsystemet (det binære talsystem) har været kendt mange steder blandt i andet ved man at en aboriginalstamme fra Queensland har brugt at inddele par, men allerede ved 6 kommer ordet "mange" ind.
Det er det der nu bliver brugt af computere fordi det uden videre kan oversættes til +/-, dvs. elektriske impulser.

Opgave 57.

Skriv tallet 8 i 2-talsystemet.

Opgave 56.

Skriv tallet i 16 i 2-talsystemet

Tolv har endvidere været meget brugt af blandt andet egypterne, der inddelte dagen i to gange tolv timer, men også i biblen har vi de tolv apostle og Israels 12 stammer.

Opgave 55.

Skriv tallet 47 i 12-talsystemet.

Opgave 54.

Skriv tallet 1720 i 12-talsystemet.

Tyve har været brugt mange steder f.eks. har kelterne brugt et talsystem baseret på 20 som grundtal. Det har også været brugt herhjemme hvad vi kan se nærmere på når vi ser på tal-ord senere.

Opgave 53.

Hvilket tal betegner den største mængde: 1000 i 12-talsystemet, 1000 i 2-talsystemet eller 1000 i 20-talsystemet ?

Vi kommer senere ind på talsystemer når vi skal se nærmere på positionssystemet i næste kapitel.